hukum ohm

Hukum Ohm dan Hambatan Listrik pada Kawat Penghantar- Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah. Dengan kata lain, arus listrik mengalir karena adanya beda potensial. Hubungan antara beda potensial dan arus listrik kali pertama diselidiki oleh George Simon Ohm (1787–1854). Beda potensial listrik disebut juga tegangan listrik. Dari penelitian dapat disimpulkan bahwa arus listrik sebanding dengan beda potensial. Semakin besar beda potensial listrik yang diberikan, semakin besar arus listrik yang dihasilkan. Demikian juga sebaliknya, semakin kecil beda potensial yang diberikan, semakin kecil arus listrik yang dihasilkan. Ohm mendefinisikan bahwa hasil perbandingan antara beda potensial/tegangan listrik dan arus listrik disebut hambatan listrik. Secara matematis ditulis sebagai berikut.

R = V / I

dengan: R = hambatan listrik (ohm;Ω ),
V = tegangan atau beda potensial listrik (volt; V), dan
I = kuat arus listrik (ampere; A).
sering juga ditulis dalam bentuk

V = IR …….. (8–4)

dan dikenal sebagi hukum Ohm. Atas jasa-jasanya, nama ohm kemudian dijadikan sebagai satuan hambatan, disimbolkan Ω .

 Gambar 5.5 Grafik kuat arus listrik I sebagai fungsi beda potensial V

Gambar 5.5 di samping menunjukkan tentang grafik kuat arus I sebagai fungsi beda potensial V. Pada Gambar 5.5 jika suatu bahan penghantar menghasilkan grafik kuat arus I sebagai fungsi, beda potensial V nya tidak membentuk garis lurus, penghantarnya disebut komponen non-ohmik. Untuk bahan penghantar yang menghasilkan grafik kuat arus I sebagai fungsi, beda potensial V-nya membentuk garis lurus, penghantarnya disebut komponen ohmik.

Hambatan Listrik Konduktor

Pernahkah Anda memperhatikan laju kendaraan di jalan raya? Di jalan seperti apa sebuah mobil dapat melaju dengan cepat? Ada beberapa faktor yang memengaruhinya, di antaranya lebar jalan, jenis permukaan jalan, panjang jalan dan kondisi jalan. Jalan dengan kondisi sempit dan berbatu akan mengakibatkan laju mobil menjadi terhambat. Sebaliknya, jalan yang lebar dan beraspal mulus dapat mengakibatkan laju mobil mudah dipercepat. Demikian pula, panjang jalan akan memengaruhi seberapa cepat mobil dapat melaju. Ketika mobil dapat melaju dengan cepat, dapat dikatakan bahwa hambatan jalannya kecil dan sebaliknya, ketika laju mobil menjadi lambat karena faktor jalan, dapat dikatakan bahwa hambatan jalannya besar. Kuat arus listrik dapat dianalogikan dengan laju mobil di atas. Kuat arus listrik akan kecil ketika melalui konduktor yang luas penampangnya kecil, hambatan jenisnya besar, dan panjang. Sebaliknya, kuat arus listrik akan besar ketika melewati konduktor yang luas penampangnya kecil, hambatan jenisnya besar, dan pendek. Ketika kuat arus listrik kecil, berarti hambatan konduktornya besar dan sebaliknya, ketika kuat arusnya besar, berarti hambatan konduktornya kecil. Bukti percobaan menunjukkan bahwa luas penampang, hambatan jenis, dan panjang konduktor merupakan faktor-faktor yang menentukan besar kecilnya hambatan konduktor itu sendiri. Secara matematis, hambatan listrik sebuah konduktor dapat ditulis sebagai berikut.

R = ρl/A

dengan:R = hambatan listrik konduktor (Ω ),
ρ = hambatan jenis konduktor (m),
l = panjang konduktor (m), dan
A = luas penampang konduktor (m²).
Suatu kawat penghantar memiliki hambatan listrik R yang sering disebut juga resistensi. Jika penampang konduktor berupa lingkaran dengan jari-jari r atau diameter d, luas penampangnya memenuhi persamaan A = ¼ πd² sehingga Persamaan diatas dapat juga ditulis

R = (4ρl) / (πd²)

Persamaan ini menunjukkan bahwa hambatan listrik konduktor sebanding dengan panjang konduktor dan berbanding terbalik dengan luas penampang atau kuadrat jari-jari (diameter) konduktor. Hal ini menunjukkan bahwa semakin panjang konduktornya, semakin besar hambatan listriknya. Di lain pihak, semakin besar luas penampangnya atau semakin besar jari-jari penampangnya, hambatan listrik konduktor semakin kecil. Selain itu, Persamaan ini juga menunjukkan bahwa hambatan listrik konduktor bergantung pada hambatan jenis konduktor. Semakin besar hambatan jenis konduktor, semakin besar hambatannya. Konduktor yang paling baik adalah konduktor yang hambatan jenisnya paling kecil. Di lain pihak, bahan yang hambatan jenisnya paling besar merupakan isolator paling baik.
Hambatan jenis konduktor bergantung pada suhunya. Semakin tinggi suhunya, semakin tinggi hambatan jenis konduktor dan semakin tinggi pula hambatan konduktor tersebut. Pengaruh suhu terhadap hambatan konduktor dapat dituliskan dalam persamaan berikut.

R=R_o (1+αΔt) …. (8–7)

dengan: R = hambatan konduktor pada suhu t ^oC,
R₀ = hambatan konduktor pada suhu t₀ ^oC,
α = koefisien suhu hambatan jenis (/^oC), dan
Δt = t - t₀ = selisih suhu (^oC).

Contoh soal Hukum Ohm

1. Sebuah bola lampu dengan hambatan dalam 20 Ω diberi tegangan listrik 6 V.
(a) Tentukan arus yang mengalir melalui lampu tersebut. (b) Jika tegangannya dijadikan 12 V, berapakah arus yang melalui lampu tersebut sekarang?
Jawab
Diketahui: R = 20 Ω.
a. ketika V = 6 V, arus pada lampu
I = V / R = 6V/20Ω = 0,3 A
b. ketika V = 12 V, arus pada lampu
I = V / R = 12 V / 20Ω = 0,6 A
Contoh ini menunjukkan bahwa, untuk hambatan tetap, ketika tegangan dijadikan dua kali semula (12 V = 2 kali 6 V), arus listrik yang mengalir menjadi dua kali semula (0,6 A = 2 kali 0,3 A).
2. Sebuah kawat yang panjangnya 2 m dan luas penampangnya 5 cm² memiliki hambatan 100Ω. Jika kawat tersebut memiliki panjang 4 m dan luas penampang 1,25 cm², berapakah hambatannya?
Jawab
Diketahui: l₁ = 2 m, A₁ = 5 cm², R₁ = 100 Ω, l₂ = 4 m, dan A₂ = 1,25 cm².
Soal ini lebih mudah diselesaikan dengan menggunakan metoda perbandingan. Dari persamaan R = ρl/A diperoleh:
R₁/R₂ = (l₂.A₂) / (l₁.A₁)
R₂= (4m x 1,25 cm²)x100 / (2m x 5cm²) = 50Ω
Jadi, hambatannya adalah 50 Ω.
3. Sebuah termometer hambatan terbuat dari platina (α = 3,92 × 10-3/C°). Pada suhu 20°C, hambatannya 50 Ω. Sewaktu dicelupkan ke dalam bejana berisi logam indium yang sedang melebur, hambatan termometer naik menjadi 76,8 Ω. Tentukan titik lebur indium tersebut.
Jawab
Diketahui: α = 3,92 × 10-3/C°, to = 20°C, Ro = 50 Ω, dan R = 76,8 Ω .
R = R₀ (1 +α Δt ) = R₀ + R₀ α Δt → R – R0 = R₀ α Δt
sehingga diperoleh
Δt = (R – R_o) / (R_oα) = (76,8 – 50)Ω / (50Ω )(3,920×10^-3 /^oC)= 136,7 ^oC
Jadi, karena suhu awalnya 20°C, titik lebur indium adalah 136,7°C + 20°C = 156,7°C.
4. Suatu kawat penghantar dengan hambatan total sebesar 10 Ω. Kawat tersebut membawa arus sebesar 50 mA. Hitunglah perbedaan potensial antara kedua ujung kawat tersebut.
Penyelesaian:
Beda potensial antara kedua ujung kawat tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (5.4) yaitu:
V = R I = (10 Ω) (50 mA) = (10 Ω) (0,05 A) = 0,5 V
5. Suatu kawat nikrom (resistivitas 10^-6 Ω.m) memiliki jari-jari 1,20 mm. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan untuk memperoleh resistansi 4,0 Ω?
Penyelesaian:
Luas penampang kawat ini adalah:
A = πr²
= (3,14) (12 x 10^-4m)²
= 4,5 x 10^-6 m²
Dari persamaan kita dapatkan:
L = (RA)/ρ = (4Ω)(4,5×10^-6m²) / 10^-6Ω = 18 m